220 V সরবরাহ লাইনে এক ঘণ্টার জন্য ব্যবহৃত একটি হিটারকে 110 V সরবরাহ লাইনে চার ঘণ্টার জন্য ব্যবহৃত করলে তাপ উৎপন্ন হবে-

বিস্তারিত সমাধান:

কোনো রোধ (resistance) এর মধ্য দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহের ফলে উৎপন্ন তাপের পরিমাণ নির্ণয়ের জন্য আমরা জুলের তাপীয় ফল (Joule's heating effect) এর সূত্র ব্যবহার করি। উৎপন্ন তাপ (Heat, \(H\)) পরিবাহিত বিদ্যুৎ প্রবাহের বর্গ (square of current, \(I^2\)), রোধ (resistance, \(R\)) এবং প্রবাহের সময়ের (time, \(t\)) গুণফলের সমানুপাতিক। অর্থাৎ, \(H = I^2 R t\)।

তবে, প্রদত্ত প্রশ্নে বিভব পার্থক্য (voltage, \(V\)) দেওয়া আছে। আমরা জানি, ওহমের সূত্র (Ohm's Law) অনুযায়ী, \(V = IR\) অথবা \(I = V/R\)। এই মানটি তাপের সূত্রে বসালে আমরা পাই:

\(H = (V/R)^2 R t\)
\(H = (V^2/R^2) R t\)
\(H = \frac{V^2}{R} t\)

যেহেতু হিটারটি একই, তাই এর রোধ (Resistance, \(R\)) উভয় ক্ষেত্রেই স্থির থাকবে।

প্রথম ক্ষেত্রে:

• বিভব পার্থক্য, \(V_1 = 220\) V
• সময়, \(t_1 = 1\) ঘণ্টা
• উৎপন্ন তাপ, \(H_1 = \frac{V_1^2}{R} t_1 = \frac{(220)^2}{R} \times 1\)
• \(H_1 = \frac{48400}{R}\)

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে:

• বিভব পার্থক্য, \(V_2 = 110\) V
• সময়, \(t_2 = 4\) ঘণ্টা
• উৎপন্ন তাপ, \(H_2 = \frac{V_2^2}{R} t_2 = \frac{(110)^2}{R} \times 4\)
• \(H_2 = \frac{12100}{R} \times 4\)
• \(H_2 = \frac{48400}{R}\)

দেখা যাচ্ছে যে, উভয় ক্ষেত্রেই উৎপন্ন তাপের পরিমাণ \(H_1 = H_2\)। অর্থাৎ, 220 V সরবরাহে 1 ঘণ্টার জন্য এবং 110 V সরবরাহে 4 ঘণ্টার জন্য ব্যবহৃত হলে উৎপন্ন তাপের পরিমাণ পূর্বের ন্যায় থাকবে।